Численный метод идентификации гидравлической характеристики трубопровода при турбулентном потоке вязких жидкостей

Предлагается математическая модель процесса нестационарного турбулентного течения несжимаемой вязкой жидкости по трубопроводу, построенная на основе полуэмпирической теории турбулентности Прандтля. В рамках этой модели поставлена задача идентификации гидравлической характеристики трубопровода. При этом предполагается, что на стенке трубопровода выполняется условие проскальзывания по закону Навье. Данная задача относится к классу обратных задач, связанных с восстановлением зависимости правых частей параболических уравнений от времени. Далее построен разностный аналог поставленной задачи и для решения полученной разностной задачи предложено специальное представление, связанное с решением двух линейных разностных задач второго порядка. В результате получена явная формула для определения приближенного значения перепада давления по длине трубопровода при каждом дискретном значении временной переменной. На основе предложенного вычислительного алгоритма были проведены численные эксперименты для модельных задач.