Численное моделирование роста неплоских трещин гидроразрыва пласта в трехмерной постановке

В статье представлен подход к численному моделированию неплоских трещин гидроразрыва пласта в полностью трехмерной постановке (Full3D). Обоснована необходимость применения моделей Full3D для задач со сложной геометрией трещин, таких как автоГРП, и взаимодействия с естественными трещинами в карбонатных коллекторах. Описана математическая постановка задачи на основе эллиптического уравнения упругости с краевыми условиями, учитывающими давление жидкости на стенках трещины. Вычислительная реализация выполнена на основе расширенного метода конечных элементов (XFEM), позволяющего моделировать трещины произвольной конфигурации без перестроения сетки. Для расчета траекторий роста использован J-интеграл Черепанова – Райса. Приведены результаты численных экспериментов, подтверждающие точность модели в прогнозировании направления и характера роста трещин при различных условиях и параметрах среды. Разработанный подход демонстрирует эффективность для практического применения при умеренных требованиях к вычислительным ресурсам.